Polohové stereometrické úlohy - rezy
Rezy telesa rovinou
Metóda osovej afinity
Komentár k riešeniu
Body
ležia v podstave
, preto priamku
môžeme považovať za os afinity.
Bod
leží na hrane
, preto bod
môžeme považovať za jeho obraz v osovej afinite medzi rovinou rezu a podstavou ABCD.
Priesečník
s priamkou
je bodom rezu. Priamka
je priamkou rezu, jej priesečník
s
je bodom rezu.
Podobne pomocou osovej afinity zostrojíme bod rezu
. Bod
leží na rovnobežke s
.
![K,L K,L](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/f3b517592860f08dd80d1e543f003d3b.png)
![ABCD ABCD](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/e1ea6a815485d05f1c11d65a89209fae.png)
![Kl Kl](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/1a7bd8bf838cca8c17542e9745ef042c.png)
![M M](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/30e1607d7260db1196cd907a6d5a280f.png)
![AE AE](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/2dcd46962d6f33a77086cc4e7460b33e.png)
![A A](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/951196ca354c5c72b8356494f97c3b5d.png)
![1 1](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/35c0804c862a635e2fe8371dc43e25d0.png)
![AB AB](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/adfda2c63a6b4f70f610eb963324646d.png)
![M1 M1](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/cbabffad4ac415e562881d3d5e675a1f.png)
![2 2](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/8c0f68e1eb5091d1974d1cc03a0d1f9b.png)
![BF BF](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/25799ccce535f057e5c8f24d2b8582e6.png)
![3 3](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/4047386ab7115fcd58f871a285084df2.png)
![4 4](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/82938e2034dac035e17e77d207d253f0.png)
![M1 M1](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/cbabffad4ac415e562881d3d5e675a1f.png)
Učiteľ môže kontrolovať presnosť žiackych riešení:
Rezom je mnohouholník, ktorý má niektoré strany navzájom rovnobežné. Zmenou polohy bodu K môžu vzniknúť trojuholník až šesťuholník.
V tomto applete je možné nastaviť polohu bodov
tak, aby rezom bol trojuholník, rovnobežník, lichobežník aj päťuholník.
![K,L K,L](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/f3b517592860f08dd80d1e543f003d3b.png)