Geometria a digitálne nástroje
Zobrazenia – geometria v pohybe
Grupa zhodných zobrazenií
🎵 Matematika, ktorá sa hýbe
V zobrazeniach sa matematika hýbe ako tanec – niečo sa posunie, zmení, no zostane v poriadku. To je krása geometrie.
V zobrazeniach sa matematika hýbe ako tanec – niečo sa posunie, zmení, no zostane v poriadku. To je krása geometrie.
Vlastnosti zložených zhodných zobrazení
- Zloženie ľubovoľného konečného počtu osových súmerností možno vždy redukovať na zloženie maximálne troch osových súmerností.
Pozrite si konštrukčný dôkaz Tu resp.
Tu.
- Zložením ľubovoľného konečného počtu zhodných zobrazení je identita, alebo osová súmernosť, alebo stredová súmernosť, alebo rotácia, alebo translácia, alebo posunutá súmernosť.
- Všetky zhodnosti v rovine tvoria vzhľadom na skladanie zobrazení grupu (tzv. grupa zhodností). Generátorom grupy zhodností je osová súmernosť.
Zhodnosti reprodukujúce štvorec tvoria podgrupu. Pozrite si dynamický model.
\)