Kvadratické funkcie a rovnice na SŠ

Funkcie na strednej škole.

Tematický okruh Funkcie zahŕňa Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy. V prvom rade sú to všeobecné poznatky o funkciách, kam sa radí

1. pojem resp. definícia funkcie,
2. definičný obor a obor hodnôt,
3. graf a vlastnosti funkcie.

Kvadratická funkcia

1. Kvadratická funkcia a jej graf (parabola, vrchol a os paraboly), nulové body kvadratickej funkcie, monotónnosť a ohraničenosť.
2. Grafy kvadratickej funkcie s absolútnou hodnotou. Súvis kvadratickej rovnice a nerovnice s grafom príslušnej kvadratickej funkcie.

Požiadavky na vedomosti a zručnosti v tematickom okruhu Kvadratická funkcia.

1. Definovať kvadratickú funkciu, poznať jej obor definície a obor hodnôt.
2. Nájsť k danému argumentu funkčnú hodnotu a k danej funkčnej hodnote argument.
3. Vysvetliť geometrický význam parametrov a, c v súvislosti s grafmi funkcií $y = x^2, y =ax^2 + bx + c$
4. Nájsť vrchol a os paraboly, ktorá je grafom kvadratickej funkcie, určiť jej nulové body a načrtnúť ju.
5. Určiť, podľa načrtnutého grafu, obor hodnôt a intervaly monotónnosti.
6. Vysvetliť na konkrétnych príkladoch súvislosť medzi hodnotou diskriminantu kvadratickej rovnice $ax^2 + bx + c=0$ a grafom funkcie $y =ax^2 + bx + c$ .