Výberové úlohy a zaujímavé študentské riešenia

Edícia „Škola mladých matematikov‟ bola založená roku 1961 na podnet Ústredného výboru Matematickej olympiády. Vyberte si úlohu z tejto edície z kategórie "Několik úloh z geometrie jednoduchých těles" a vyriešte ju. Získate dva plusové body za každú správne vyriešenú úlohu.

Možnosti výberu úloh.
"Úlohy ke cvičení"

Úloha za tri plusové body.
Podstava kolmého hranola je rovnobežník $\small ABCD$, ktorého vnútorný uhol $\small DAB$ má veľkosť 135°. Zistite výpočtom, či je možné viesť vrcholom $\small A$ rovinu, ktorá pretne daný hranol vo štvorci.