Kvadratické funkcie a rovnice na SŠ

Úprava algebrického výrazu a riešenie kvadratickej rovnice pomocou nástroja CAS v programe GeoGebra. Použitie niektorých nástrojov interpretuje nasledujpca aktivita "Riešenie kvadratickej rovnice pomocou nástroja CAS".

Riešenie kvadratickej rovnice pomocou nástroja CAS, aktivitu otvoríte Tu.

Cvičenie.
Vytvorte zbierku na úpravu algebrických výrazov. Pozrite si náš návrh Tu.

Príklad.
Vytvorili sme v GeoGebre applet, ktorý zobrazovať graf kvadratickej funkcie, jej vrchol a nulové body (korene odpovedajúcej kvadratickej rovnice). V applete môžete pomocou posuvníkov meniť koeficienty kvadratickej rovnice resp. funkcie. Pomocou zaškrtávacích políčok (ne)zobrazujete korene kvadratickej rovnice, vrchol a graf kvadratickej funkcie.

Kvadratická rovnica a k nej odpovedajúca kvadratická funkcia, applet je dostupný Tu.

Domáce zadanie.
Dané trojčleny rozložte na súčin lineárnych dvojčlenov a pritom určte ich najmenšiu hodnotu:
$a) \;x^2 + 16x - 17 \;\; b)\; x^2- 8x +12 \;\; c)\; x^2- 2x - 3$
$d)\; x^2 + 5x - 50 \;\; \;e)\; x^2-5x -6\;\;\; f)\; x^2- x - 110$
$g)\; 2x^2- 6x - 20 \;\; h)\; x^2- 0,6x - 0,16 \;\; i)\; 4x^2- 6x + 2$.
Riešenie urobte dvoma spôsobmi: doplnením do štvorca a pomocou nástrojou CAS.