Polohové stereometrické úlohy - priečky

Úloha tretieho typu.

Cvičenie.
Daný je kváder $\small ABCDEFGH$, bod $\small Q$ je stred hrany $\small EF$. Zostrojte os mimobežiek $\small AB, CQ$.

Komentár k appletu.

1. Myšlienka riešenia je založená na tom, že zostrojíme pomocnú rovinu $EFC$, ktorá bude rovnobežná s mimobežkou $AB$.
2. Na rovinu $EFC$ zostrojíme kolmicu $B1$ idúcu bodom $B$.
3. Roviny $EFC, AB1$ majú spoločnú priamku $12$, na ktorej leží jeden z bodov osi mimobežiek.
4. Priečka $34$ je rovnobežná s $B1$, ktorá je zrejme kolmá na obidve mimobežky.