Konštrukcia číselných oborov - prirodzené čísla
Peanova aritmetika
Tretia skupina
Definícia.
Súčin - ku každým dvom prirodzeným číslam
existuje prirodzené číslo
nazývané súčin týchto čísel .
Súčin - ku každým dvom prirodzeným číslam
![m, n m, n](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/6b25ae8b47e1343102a04dc005b23e4c.png)
![m \cdot n m \cdot n](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/6c05e5c0fb979583f92dc029d821f008.png)
Súčin dvoch prirodzených čísel spĺňa nasledujúce dve -
axiómy
Poznámky.
- Axióma VII je rekurentným matematickým vyjadrením, umožňuje násobiť prirodzené čísla neobmedzene.
- Podobne ako pri súčte, axiómy VI a VII definujú súčin ľubovoľného prirodzeného čísla a nuly resp. nasledovníka.
- V axióme VII je skrytý súčin
, ktorý v súlade s pravidlami v matematike (distributívnosť) chceme, aby sa rovnal súčtu
.
Riešenie