Zhodné a podobné zobrazenia - cvičenia
Seminárne zadania
Riešenia
-
Osová súmernosť
-
Dané sú dva rôzne body neležiace na danej priamke . Zostrojte bod na priamke , taký, aby priamky
zvierali s priamkou ostré uhly, z ktorých jeden je dvakrát väčší ako druhý.
Konštrukcia Tu . - Zostrojte trojuholník , ak poznáte . Konštrukcia Tu.
- Zostrojte kosoštvorec , ak je dané . Konštrukcia Tu. Stredová súmernosť; otáčanie
- Sú dané dve sústredné kružnice a bod vo vnútri . Zostrojte obdĺžnik
tak, že a bod je jeho stredom.
Konštrukcia Tu - Zostrojte trojuholník , ak poznáte . Konštrukcia Tu.
- Je daný bod ležiaci vo vnútri ostrého uhla . Zostrojte štvorec taký, že je jeho stredom, bod leží na polopriamke a bod na polpriamke . Konštrukcia Tu. [Davidova, str. 25]
- Do daného rovnobežníka vpíšte štvorec tak, aby jeho vrcholy ležali každý na inej strane rovnobežníka. [Davidova, str. 37]
- Larson - riešenie Tu. Strana má veľkosť . Pre (3, 5, 7) má strana veľkosť 8. Posunutie
- Zostrojte rovnobežník ak sú dané veľkosti jeho strán a veľkosť uhla, ktorý zvierajú jeho uhlopriečky.
Konštrukcia Tu - Zostrojte lichobežník , v ktorom sú dané veľkosti jeho strán pomocou posuvníkov. [Davidova, str. 31. Tu] Rozbor Tu.
- Sú dané dve rôznobežné priamky a úsečka . Zostrojte rovnobežník tak, aby: . [6, str. 142]
- Na ktorom mieste je potrebné zostrojiť most cez rieku, ktorá oddeľuje dve obce tak, aby cesta z obce
do obce bola čo najkratšia. Brehy rieky sa predpokladajú navzájom rovnobežné a most má byť postavený kolmo na brehy rieky.
Konštrukcia Tu
Rovnoľahlosť
- Sú dané dve rôznobežky , ktoré sa pretínajú v bode a bod . Zostrojte všetky kružnice, ktoré sa dotýkajú priamky v bode a zároveň sa dotýkajú priamky . Riešte úlohu aj pre prípad . Rovnoľahlosť - riešenie Tu.
- Zostrojte kružnicu, ktorá prechádza bodom
a dotýka sa polpriamok .
Konštrukcia Tu. - Zostrojte trojuholník , ak je dané:
- ; Konštrukcia Tu
- . Analogicky najprv uhol , potom uhol a rovnoľahlosť ...
- a) Riešenie Tu
Pr. 22: Rozbor Tu Zadanie Tu