Axiomatická výstavba geometrie

Due: Pondelok, 25 október 2021, 10:14
Naštudujte si Euklidove tvrdenia XXVIII až XXXIII. Sformulujte ich do súčasnej modernej matematickej terminológie.
Úloha.
Vytvorte konštrukciu v programe GeoGebra, ktorá bude interpretovať Euklidovo tvrdenie XXXIII a jeho dôkaz. Konštrukciu a upravený dôkaz vložte ako samostatné prílohy v tomto zadaní. Ukážka Tvrdenia XIII Tu.
Úlohy - Euklidovské konštrukcie (Popíšte nasledovné konštrukcie kružidlom a pravítkom bez rysky (náčrt, rozbor, postup konštrukcie).
  1. Dané sú dve úsečky  AB, CD , pričom  AB >CD . Zostrojte rozdiel úsečiek  AB-CD . (Euklides Kniha 1. T/III)
  2. Danému trojuholníku opíšte kružnicu. Ak si neviete poradiť, inšpirujte sa Euklidom, Kniha 4. Tvrdenie V.
\( .\)