Konštrukčné úlohy

Due: Utorok, 30 november 2021, 23:59
Riešte nasledujúce úlohy. Z každej skupiny si vyberte jednu úlohu.
  1. Zostrojte trojuholník ABC, ak poznáte:
    1. veľkosť strany  b , veľkosť výšky  v_a a veľkosť ťažnice  t_c  
    2. veľkosť výšky  v_c , veľkosť uhla  \alpha  a veľkosť polomeru opísanej kružnice  r  
    3. úsečku (polohu a veľkosť ťažnice)  AA_1 , veľkosť ťažnice  t_c a veľkosť strany c=AB.
    4. veľkosť strany  a , veľkosť výšky  v_a a veľkosť ťažnice  t_a
    5. veľkosť strán  a, b a veľkosť polomeru  r kružnice opísanej trojuholníku  ABC
  2. Zostrojte:
    1. Štvorec  XYUV , ktorého každý vrchol leží na jednej strane štvorca  ABCD a strana  XY = MN . Daný je štvorec  ABCD a úsečka  MN .
    2. Kosoštvorec  ABCD , ak poznáte dĺžku strany  a a výšky  v_c (t.j. vzdialenosť bodu  C od úsečky  AB )
    3. Lichobežník  ABCD so základňami  AB a  CD , ak sú dané veľkosti strán:  a, b, c   a veľkosť uhla  \beta
Riešenia vypracujte v GeoGebre, pričom použijete vzor.
Riešenie úloh z prvej skupiny nájdete v publikáciách od Davidovej a Vinklera.
\( .\)