Trojuholník - základné pojmy

Due: Piatok, 5 november 2021, 23:59

Riešte nasledujúce úlohy
  1. Zostrojte všetky pravouhlé trojuholníky  ABC ( \angle ACB = 90^ \circ ) , pre ktoré platí:  tc = 3,5cm, b = 4cm .

  2. Dané sú dve kružnice  k, l  a priamka  p . Zostrojte všetky rovnoramenné trojuholníky  ABC so základňou  AB tak, aby ťažnica na stranu  c ležala na priamke  p , bod  A patril kružnici  k a bod  B patril kružnici  l .
    Pomoc: Zostrojte kružnicu  k' , ktorá je obrazom kružnice  k v osovej súmernosti podľa priamky  p .
  3. Zostrojte trojuholník ak je dané: strana  a , ťažnica  t_c uhol  ∢CAB .
  4. Na predĺžení základne  AB rovnoramenného trojuholníka  ABC zvoľte ľubovoľný bod X a veďte ním priamky  p,q rovnobežné so stranami AC,BC. Nech priamka  p pretne priamku BC v bode Y a priamka  q priamku AC v bode Z\). Dokážte, že rozdiel XY-XZ je konštantný a rovná sa veľkosti ramena trojuholníka ABC.
V úlohách 1. a 2. urobte konštrukciu v Nákresni, jednotlivé kroky konštrukcie zapíšte v Geometrickom okne 2. Na prehrávanie konštrukcie vytvorte vhodné body lomu. Pri riešení úloh použite vzor.
V 3. úlohe použite Zadanie..
Pri riešení úlohy 4. navrhnite konštrukčný dôkaz, pričom konštrukcia bude v Nákresni a komentár k dôkazu bude v Geometrickom okne 2.
\( .\)