Vybrané kapitoly z diskrétnej matematiky

1.       Nájdite sled medzi vrcholmi v₀ a v₆ o veľkosti 9.

2.       Nájdite ťah medzi vrcholmi v₀ a v₃ o veľkosti 6.

          Nájdite cestu medzi vrcholmi v₀ a v₂ o veľkosti 5.

3.       Vypracujte

a)       Nájdite všetky cesty z vrcholu v₇ do vrcholu v₅. (3 rôzne dĺžky,4ri možnosti)

b)       Nájdite všetky cesty z vrcholu v₅ do vrcholu v₇. (2 rôzne dĺžky, 3 možnosti)

c)       Cestu dĺžky 8 obsahujúcu v₇ a v₅. (2 možnosti)

4.   Ktoré z nasledujúcich grafov sú súvislé, silno súvislé, nesúvislé.

5. Upravte nasledujúce grafy, aby nám vznikli nesúvislé grafy:

a)       odstránením hrán.

b)       odstránením vrcholov.

6.  Nájdite polomer, priemer v grafe.

7.  Nájdenie najkratšej cesty – dijkstrov algoritmus.

8. Nakreslite súvislý graf, v ktorom vynechanie ľubovoľnej hrany spôsobí, že výsledný graf bude nesúvislý. Úlohu riešte pre v>=4 .

9.  Uveďte príklad nesúvislého grafu, neobsahujúceho izolované vrcholy.