Rôzne zadania
Abschlussbedingungen
Úlohy po vyriešení odošlite ako samostatný súbor!
- Napíšte všetky prirodzené čísla väčšie než 23 a menšie než 123, ktoré sú vytvorené z číslic 0, 1, 2, 3, 5, 9. Číslice sa však v žiadnom čísle nesmú opakovať.
- V papiernictve majú 9 druhov pohľadníc. Zistite, koľkými spôsobmi možno kúpiť 14 pohľadníc.
- Určte postup, ktorým zistíme, koľkými rôznymi spôsobmi môžeme rozdeliť 8 chlapcov a 4 dievčatá na dve šesťčlenné volejbalové družstvá tak, aby v každom družstve bolo aspoň jedno dievča.
- U Našinca predávali päť druhov zmrzliny: citrónovú, jahodovú, malinovú, orieškovú a pistáciovú. Cestou z výletu sa U Našinca zastavila trieda s posilneným vyučovaním matematiky. Časť žiakov si dala trojitú zmrzlinu, časť dvojitú a zvyšní žiaci si kúpili iba jeden kopček zmrzliny. Dohodli sa však, že žiadna dvojica nebude mať rovnakú zmrzlinu (rozlišujúc počet kopčekov zmrzliny a druh objednanej zmrzliny). Koľko žiakov z triedy bolo na výlete, ak vieme, že žiaci svojimi objednávkami vyčerpali všetky možnosti dennej ponuky zmrzliny U Našinca? Vypíšte všetky objednané zmrzliny.
- Koľko rôznych pätíc kariet môžete dostať pri rozdávaní z 32 kariet (karty na mariáš)?
- 35 výletníkov sa na ceste domov rozdelilo na 4 skupiny. 17 sa vracalo vlakom, 8 autobusom, 6 ľoďou a 4 na bicykloch. Koľkými rôznymi spôsobmi sa mohli rozdeliť do týchto štyroch skupín?
- Na čierne políčka šachovnice (8 x 8) máme umiestniť 8 bielych pešiakov. Koľkými spôsobmi sa to dá urobiť?
- Na Slovensku pozostávajú poznávacie značky áut z kombinácie (2 x 2) písmen a troch číslic (napr. BB 186 AE). Používa sa 26 písmen a číslice 1 až 10 (0 sa používa aj na začiatku číselnej skupiny). Koľko rôznych poznávacích značiek môžu vydať v jednom okrese?
- Koľko uhlopriečok má vypuklý (konvexný) desaťuholník?
- V priestore máme 7 rovín, z ktorých sú tri navzájom rovnobežné a štyri prechádzajú jednou priamkou. Koľko priesečníc vytvoria?
- Na policu chceme uložiť vedľa seba do radu 6 kníh, z ktorých 3 sú (rôzne) encyklopédie. Koľkými rôznymi spôsobmi to môžeme urobiť, ak chceme, aby všetky tri encyklopédie boli vedľa seba?
- Koľko je takých tipov v Športke, ktoré obsahujú číslo 1? Koľko je takých tipov, ktoré obsahujú dvojicu čísel 1, 2 ?