KOM: Variácie úlohy | VirtualUMB

Variácie úlohy

Nájdite všetky permutácie množiny $\small M_6$ .
Zistite počet takých permutácií množiny $\small M_6$ , ktoré nemajú ani jeden prvok na tom mieste ako v základnom usporiadaní 123456.
Koľko jedno- až päťciferných čísel možno utvoriť pomocou cifier 6, 7, 8, 9, 0, ak sa cifry nemajú opakovať.
Určte číslo $\small n$ tak, aby počet 3-variácií množiny $\small M_n$ bol o 60 väčší ako počet 3-variácií množiny $\small M_{n-1}$ .
Aký je počet $\small r$ -variácií množiny $\small M_n$ , ktoré určitý prvok $\small x \in M_n$ obsahujú resp. neobsahujú?
Aký je počet takých bijekcií množiny $\small M_8$ , ktoré majú nasledujúce dve vlastnosti:
1. $\small f(1) = 1$
2. $\small f(2) = 2$ alebo $\small f(2) = 3$
Dokážte, že pre ľubovoľné $\small n$ je $\small V′(n, 0) = 1$ a $\small V′(n, 1) = n$ .
Utvorte všetky 3-variácie s opakovaním resp. 4-variácie s opakovaním množiny $\small M_3$ .
Koľko 6-ciferných čísel možno vytvoriť pomocou cifier 0, 1, 2, 3?

$<span class="nolink">\( .$ \)